Mathématiques de base Exemples

${(64 a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $64 a^{3}$ .

$64^{\frac{4}{3}} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$4^{3 (\frac{4}{3})} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$4^{4} {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$256 {(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 a^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$256 a^{3 (\frac{4}{3})}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$256 a^{4}$